Autokorelasi Spasial

Anselin (1998) mengenalkan Exploratory Spatial Data Analysis (ESDA) dengan menggunakan autokorelasi spasial (spatial autocorrelation), yaitu suatu analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola spasial (spatial pattern) dan asosiasi spasial (spatial association).
Anselin, dkk (2000) menyatakan bahwa autokorelasi spasial (spatial autocorrelation) dapat digunakan untuk mengetahui korelasi ruang atau wilayah pada suatu variabel dengan ruang atau wilayah lain.
Salah satu metode statistik dalam pengujian autokorelasi spasial adalah Moran’s I dan Local Moran’s I.

Import Data Set dari Directory

Directory adalah file dimana kita menyimpan file dalam komputer atau PC

setwd("E:/ADI BUANA/SEMESTER 7/PETA JATIM 2017 AKB")
data <- read.csv("data spasial.csv")
gambar <- readShapeSpatial("jatim.shp")
names(gambar)

 [1] "POLY_ID"   "KODE_KAB"  "NAMA_KAB"  "KODE_PROP" "NAMA_PROP"
 [6] "IPM"       "AKB"       "PKM"       "ASI"       "LS"       
[11] "AIR"       "JAMBAN"    "MISKIN"    "PKPT"

mydata <- readr::read_csv("E:/ADI BUANA/SEMESTER 7/PETA JATIM 2017 AKB/data spasial.csv")

## Parsed with column specification:
## cols(
##   POLY_ID = col_double(),
##   KODE_KAB = col_double(),
##   NAMA_KAB = col_character(),
##   KODE_PROP = col_double(),
##   NAMA_PROP = col_character(),
##   IPM = col_double(),
##   AKB = col_double(),
##   PKM = col_double(),
##   ASI = col_double(),
##   LS = col_double(),
##   AIR = col_double(),
##   JAMBAN = col_double(),
##   MISKIN = col_double(),
##   PKPT = col_double()
## )

map <- st_read("E:/ADI BUANA/SEMESTER 7/PETA JATIM 2017 AKB/jatim.shp", stringsAsFactors = FALSE)

## Reading layer `jatim' from data source `E:\ADI BUANA\SEMESTER 7\PETA JATIM 2017 AKB\jatim.shp' using driver `ESRI Shapefile'
## Simple feature collection with 38 features and 14 fields
## geometry type:  MULTIPOLYGON
## dimension:      XY
## bbox:           xmin: 110.8984 ymin: -8.780764 xmax: 116.2634 ymax: -5.527337
## epsg (SRID):    NA
## proj4string:    NA

Data Set

datatable(data)

Statistik deskriptif

summa <- summary(gambar$IPM)
print(summa)

     Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
    59.90   65.89   69.80   70.24   73.87   81.07

standar <- sd(gambar$IPM)
standar

  [1] 5.39587

Berdasarkan output diatas dapat dilihat bahwa nilai minimum untuk Indeks Pembanagunan Manusia adalah sebesar 59.9, kemudian nilai rata-rata adalah sebesar 70.2428947 dengan nilai standar deviasi sebesar 5.3958697 dan nilai maksimum adalah sebesar 81.07

str(map)

Classes 'sf' and 'data.frame':  38 obs. of  15 variables:
 $ POLY_ID  : num  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 $ KODE_KAB : num  3501 3502 3503 3504 3508 ...
 $ NAMA_KAB : chr  "PACITAN" "PONOROGO" "TRENGGALEK" "TULUNGAGUNG" ...
 $ KODE_PROP: num  35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 ...
 $ NAMA_PROP: chr  "JAWA TIMUR" "JAWA TIMUR" "JAWA TIMUR" "JAWA TIMUR" ...
 $ IPM      : num  66.5 69.3 68.1 71.2 64.2 ...
 $ AKB      : num  24.5 31.4 24.1 25.4 42.9 ...
 $ PKM      : num  85.6 90.3 86.2 95.9 85 ...
 $ ASI      : num  3.04 3.16 3.4 3.59 2.75 2.3 1.43 2.51 3 3.19 ...
 $ LS       : num  6.73 6.57 7.14 7.48 6 5.32 6.54 7.61 7.27 7.32 ...
 $ AIR      : num  83.4 93.4 77.8 91.4 93.3 ...
 $ JAMBAN   : num  32.4 53.7 45.3 59 21.8 ...
 $ MISKIN   : num  19.79 10.68 15.28 9.97 17.59 ...
 $ PKPT     : num  5.06 6.83 5.56 14.49 11.69 ...
 $ geometry :sfc_MULTIPOLYGON of length 38; first list element: List of 1
  ..$ :List of 1
  .. ..$ : num [1:884, 1:2] 111 111 111 111 111 ...
  ..- attr(*, "class")= chr  "XY" "MULTIPOLYGON" "sfg"
 - attr(*, "sf_column")= chr "geometry"
 - attr(*, "agr")= Factor w/ 3 levels "constant","aggregate",..: NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
  ..- attr(*, "names")= chr  "POLY_ID" "KODE_KAB" "NAMA_KAB" "KODE_PROP" ...

map_dan_data <- merge(map,mydata)

str(map_dan_data)

Classes 'sf' and 'data.frame':  38 obs. of  15 variables:
 $ POLY_ID  : num  1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ...
 $ KODE_KAB : num  3501 3519 3520 3521 3522 ...
 $ NAMA_KAB : chr  "PACITAN" "MADIUN" "MAGETAN" "NGAWI" ...
 $ KODE_PROP: num  35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 ...
 $ NAMA_PROP: chr  "JAWA TIMUR" "JAWA TIMUR" "JAWA TIMUR" "JAWA TIMUR" ...
 $ IPM      : num  66.5 70.3 72.6 69.3 67.3 ...
 $ AKB      : num  24.5 34.9 28.8 32.5 40.8 ...
 $ PKM      : num  85.6 96.8 95.7 93.8 78 ...
 $ ASI      : num  3.04 3.19 2.59 3.1 3.05 3.34 2.25 1.06 1.56 3.23 ...
 $ LS       : num  6.73 7.32 7.61 6.21 6.24 6.15 7.09 4.65 6.02 9.89 ...
 $ AIR      : num  83.4 95.8 95.5 95.6 94.2 ...
 $ JAMBAN   : num  32.4 58.2 67.2 35.1 30.4 ...
 $ MISKIN   : num  19.8 15.4 12.8 23.9 23 ...
 $ PKPT     : num  5.06 7.99 9.86 7.29 10.94 ...
 $ geometry :sfc_MULTIPOLYGON of length 38; first list element: List of 1
  ..$ :List of 1
  .. ..$ : num [1:884, 1:2] 111 111 111 111 111 ...
  ..- attr(*, "class")= chr  "XY" "MULTIPOLYGON" "sfg"
 - attr(*, "sf_column")= chr "geometry"
 - attr(*, "agr")= Factor w/ 3 levels "constant","aggregate",..: NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
  ..- attr(*, "names")= chr  "POLY_ID" "KODE_KAB" "NAMA_KAB" "KODE_PROP" ...

Persebaran IPM di Jawa Timur

ggplot(map_dan_data) + geom_sf(aes(fill = IPM)) + 
  geom_sf_label(aes(label = NAMA_KAB), label.size = 0.20, position = "identity") + 
  xlab("Longitude") + ylab("Latitude") + 
  ggtitle("Persebaran IPM di Jawa Timur")

IPM

ggplot(map_dan_data) + geom_sf(aes(fill = IPM)) + scale_fill_gradient(high = "#56B1F7", low = "#132B43")

Human Development Index (HDI)

tm_shape(map_dan_data) + 
  tm_polygons("IPM", id = "NAMA_KAB", palette = "Greens")

tm_shape(map_dan_data) + tm_fill("IPM", id = "NAMA_KAB", style = "quantile", n = 4,  palette = "Paired")

## Warning: Currect projection of shape map_dan_data unknown. Long-lat (WGS84)
## is assumed.

## Warning: unknown projection

tm_shape(map_dan_data) + tm_fill("IPM", id = "NAMA_KAB", style = "quantile", n = 4,  palette = "Accent") + tm_borders(alpha = .4)

## Warning: Currect projection of shape map_dan_data unknown. Long-lat (WGS84)
## is assumed.

## Warning: unknown projection

Adding A North Arrow

tm_shape(map_dan_data) + tm_fill("IPM", id = "NAMA_KAB", style = "quantile", n = 4,  palette = "Accent") + tm_borders(alpha = .6) + tm_compass()

## Warning: Currect projection of shape map_dan_data unknown. Long-lat (WGS84)
## is assumed.

## Warning: unknown projection

Editing the layout of the map

tm_shape(map_dan_data) + tm_fill("IPM", id = "NAMA_KAB", style = "quantile", n = 4,  palette = "Accent") + tm_borders(alpha = .6) + tm_layout(title = "East Java, Indonesia", legend.text.size = 1.1, legend.title.size = 1.4, legend.position = c("right", "top"), frame = FALSE)

## Warning: Currect projection of shape map_dan_data unknown. Long-lat (WGS84)
## is assumed.

## Warning: unknown projection

tmap_mode("view")

## tmap mode set to interactive viewing

Interactive Map Visualization of HDI

tmap_last()

tm_shape(map_dan_data) +
  tm_dots(title = "IPM East Java", border.col = "black",
          border.lwd = 0.1, border.alpha = 0.2,
          col = "IPM", id = "NAMA_KAB", style = "quantile", palette = "Reds")

## Warning: Currect projection of shape map_dan_data unknown. Long-lat (WGS84)
## is assumed.

tm_shape(map_dan_data) + tm_bubbles(size = "IPM", id = "NAMA_KAB", title.size = "IPM East Java", border.col = "black", border.lwd = 0.1, border.alpha = 0.4, legend.size.show = TRUE)

## Warning: Currect projection of shape map_dan_data unknown. Long-lat (WGS84)
## is assumed.

## Legend for symbol sizes not available in view mode.

tm_shape(map_dan_data) + tm_fill("IPM", id = "NAMA_KAB", palette = "Reds", style = "quantile", n = 4, title = "IPM East Java") + tm_borders(alpha=.5)

## Warning: Currect projection of shape map_dan_data unknown. Long-lat (WGS84)
## is assumed.

Menampilkan Peta Jatim

plot(gambar, main="Peta Jawa Timur", axes=T)

Matriks pembobot spasial (W)

Matriks pembobot spasial (W) diperoleh berdasarkan informasi ketersinggungan antar wilayah dan jarak dari ketetanggaan (neighborhood) atau dalam kata lain yaitu jarak antara satu wilayah dengan wilayah lainnya.

Menurut LeSage (1999), persinggungan (contiguity) dapat dijabarkan sebagai berikut (Matrik pembobot spasial area):

Linear Contiguity (Persinggungan tepi) : mendefinisikan Wij = 1 untuk region yang berada di tepi (edge) kiri maupun kanan region yang menjadi perhatian, Wij = 0 untuk region lainnya.
Rook Contiguity (Persinggungan sisi) : mendefinisikan Wij = 1 untuk region yang bersisian (common side) dengan region yang menjadi perhatian, Wij= 0 untuk region lainnya.
Bhisop Contiguity (Persinggungan sudut) : mendefinisikan Wij = 1 untuk region yang titik sudutnya (common vertex) bertemu dengan sudut region yang menjadi perhatian, Wij = 0 untuk region lainnya.
Double Linear Contiguity (Persinggungan dua tepi) : mendefinisikan Wij = 1 untuk dua entity yang berada di sisi (edge) kiri dan kanan region yang menjadi perhatian, Wij = 0 untuk region lainnya.
Double Rook Contiguity (Persinggungan dua sisi) : mendefinisikan Wij = 1 untuk dua entity di kiri, kanan, utara dan selatan region yang menjadi perhatian, Wij= 0 untuk region lainnya.
Queen Contiguity (persinggungan sisi-sudut) : mendefinisikan Wij= 1 untuk entity yang bersisian (common side) atau titik sudutnya (common vertex) bertemu dengan region yang menjadi perhatian, Wij = 0 untuk region lainnya.

queen.c <- poly2nb(gambar, row.names = gambar$POLY_ID, queen = T) 
summary(queen.c)

Neighbour list object:
Number of regions: 38 
Number of nonzero links: 140 
Percentage nonzero weights: 9.695291 
Average number of links: 3.684211 
Link number distribution:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 
8 6 5 7 2 6 2 1 1 
8 least connected regions:
16 18 19 20 21 22 23 38 with 1 link
1 most connected region:
33 with 9 links

Kabupaten / Kota yang hanya mempunyai 1 tetangga ada 8 daerah yaitu Kab Bangkalan, Sumenep, Kota Kediri, Kota Blitar, Kota Malang, Kota Probolinggo, Kota Pasuruan dan Kota Mojokerto. Daerah yang memiliki 2 sampai 4 tetangga masing-masing ada 6 Kabupaten/Kota dan yang terbanyak contiguity-nya adalah Kabupaten Malang dengan 9 tetangga

Konektivitas Antar Daerah

str(queen.c)

List of 38
 $ : int [1:2] 2 3
 $ : int [1:6] 1 3 4 9 10 11
 $ : int [1:3] 1 2 4
 $ : int [1:5] 2 3 9 27 28
 $ : int [1:4] 7 32 33 34
 $ : int [1:4] 30 32 34 37
 $ : int [1:7] 5 22 26 29 33 34 36
 $ : int [1:6] 9 13 15 28 29 33
 $ : int [1:6] 2 4 8 10 13 28
 $ : int [1:6] 2 9 11 12 13 24
 $ : int [1:4] 2 10 12 24
 $ : int [1:3] 10 11 13
 $ : int [1:6] 8 9 10 12 14 15
 $ : int [1:2] 13 15
 $ : int [1:5] 8 13 14 29 31
 $ : int 35
 $ : int [1:2] 35 38
 $ : int 28
 $ : int 27
 $ : int 33
 $ : int 34
 $ : int 7
 $ : int 29
 $ : int [1:2] 10 11
 $ : int [1:2] 31 36
 $ : int [1:3] 7 29 33
 $ : int [1:4] 4 19 28 33
 $ : int [1:6] 4 8 9 18 27 33
 $ : int [1:8] 7 8 15 23 26 31 33 36
 $ : int [1:3] 6 32 37
 $ : int [1:4] 15 25 29 36
 $ : int [1:4] 5 6 30 34
 $ : int [1:9] 5 7 8 20 26 27 28 29 34
 $ : int [1:7] 5 6 7 21 32 33 37
 $ : int [1:2] 16 17
 $ : int [1:4] 7 25 29 31
 $ : int [1:3] 6 30 34
 $ : int 17
 - attr(*, "class")= chr "nb"
 - attr(*, "region.id")= int [1:38] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 - attr(*, "call")= language poly2nb(pl = gambar, row.names = gambar$POLY_ID, queen = T)
 - attr(*, "type")= chr "queen"
 - attr(*, "sym")= logi TRUE

Matriks Weighting Queen Contiguity

plot(gambar, col="brown", border = "black",lwd="1")  

plot(queen.c, coordinates(gambar), add = TRUE, lwd = "2", col = "blue")

Standarisasi matriks bobot queen

queen.wl <- nb2listw(queen.c, style = "W")  
summary(queen.wl)

Characteristics of weights list object:
Neighbour list object:
Number of regions: 38 
Number of nonzero links: 140 
Percentage nonzero weights: 9.695291 
Average number of links: 3.684211 
Link number distribution:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 
8 6 5 7 2 6 2 1 1 
8 least connected regions:
16 18 19 20 21 22 23 38 with 1 link
1 most connected region:
33 with 9 links

Weights style: W 
Weights constants summary:
   n   nn S0       S1       S2
W 38 1444 38 26.78738 169.3149

Bobot nilai W standarisasi

queen.mw = nb2mat(queen.c, style = "W")   
print(queen.mw, digits = 3)

    [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]  [,6]  [,7]  [,8]  [,9] [,10] [,11] [,12]
1  0.000 0.500 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2  0.167 0.000 0.167 0.167 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.167 0.167 0.000
3  0.333 0.333 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4  0.000 0.200 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 0.000 0.000 0.000
5  0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
6  0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
7  0.000 0.000 0.000 0.000 0.143 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
8  0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000 0.000 0.000
9  0.000 0.167 0.000 0.167 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000 0.167 0.000 0.000
10 0.000 0.167 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000 0.167 0.167
11 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000 0.250
12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.333 0.000
13 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.167 0.167 0.000 0.167
14 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
15 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000
16 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
17 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
18 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
20 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
21 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
22 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
23 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
24 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500 0.500 0.000
25 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
26 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
27 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
28 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000 0.000 0.000 0.167 0.167 0.000 0.000 0.000
29 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.125 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000
30 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
31 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
32 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
33 0.000 0.000 0.000 0.000 0.111 0.000 0.111 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000
34 0.000 0.000 0.000 0.000 0.143 0.143 0.143 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
35 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
36 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
37 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
38 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
   [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24]
1  0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2  0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3  0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4  0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
5  0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
6  0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
7  0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.143 0.000 0.000
8  0.167 0.000 0.167   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
9  0.167 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.167 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167
11 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250
12 0.333 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
13 0.000 0.167 0.167   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
14 0.500 0.000 0.500   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
15 0.200 0.200 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
16 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
17 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
18 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
20 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
21 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
22 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
23 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
24 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
25 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
26 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
27 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.25 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
28 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.167  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
29 0.000 0.000 0.125   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.125 0.000
30 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
31 0.000 0.000 0.250   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
32 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
33 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000
34 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.143 0.000 0.000 0.000
35 0.000 0.000 0.000   0.5   0.5 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
36 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
37 0.000 0.000 0.000   0.0   0.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
38 0.000 0.000 0.000   0.0   1.0 0.000  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
   [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33] [,34] [,35] [,36]
1   0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
2   0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
3   0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
4   0.00 0.000 0.200 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
5   0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.250 0.250   0.0 0.000
6   0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000 0.250 0.000 0.250   0.0 0.000
7   0.00 0.143 0.000 0.000 0.143 0.000 0.000 0.000 0.143 0.143   0.0 0.143
8   0.00 0.000 0.000 0.167 0.167 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000   0.0 0.000
9   0.00 0.000 0.000 0.167 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
10  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
11  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
12  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
13  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
14  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
15  0.00 0.000 0.000 0.000 0.200 0.000 0.200 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
16  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   1.0 0.000
17  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.5 0.000
18  0.00 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
19  0.00 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
20  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000   0.0 0.000
21  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000   0.0 0.000
22  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
23  0.00 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
24  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
25  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000   0.0 0.500
26  0.00 0.000 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.333 0.000   0.0 0.000
27  0.00 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000   0.0 0.000
28  0.00 0.000 0.167 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000   0.0 0.000
29  0.00 0.125 0.000 0.000 0.000 0.000 0.125 0.000 0.125 0.000   0.0 0.125
30  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000   0.0 0.000
31  0.25 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.250
32  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.250   0.0 0.000
33  0.00 0.111 0.111 0.111 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 0.111   0.0 0.000
34  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.143 0.143 0.000   0.0 0.000
35  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
36  0.25 0.000 0.000 0.000 0.250 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
37  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.333   0.0 0.000
38  0.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000   0.0 0.000
   [,37] [,38]
1  0.000   0.0
2  0.000   0.0
3  0.000   0.0
4  0.000   0.0
5  0.000   0.0
6  0.250   0.0
7  0.000   0.0
8  0.000   0.0
9  0.000   0.0
10 0.000   0.0
11 0.000   0.0
12 0.000   0.0
13 0.000   0.0
14 0.000   0.0
15 0.000   0.0
16 0.000   0.0
17 0.000   0.5
18 0.000   0.0
19 0.000   0.0
20 0.000   0.0
21 0.000   0.0
22 0.000   0.0
23 0.000   0.0
24 0.000   0.0
25 0.000   0.0
26 0.000   0.0
27 0.000   0.0
28 0.000   0.0
29 0.000   0.0
30 0.333   0.0
31 0.000   0.0
32 0.000   0.0
33 0.000   0.0
34 0.143   0.0
35 0.000   0.0
36 0.000   0.0
37 0.000   0.0
38 0.000   0.0
attr(,"call")
nb2mat(neighbours = queen.c, style = "W")

Plot matrik bobot W Queen

plot(gambar, border = "black")
plot.queen <- plot(queen.c, coordinates(gambar), add = TRUE, col = "red")

Moran’s Scatter Plot

Moran’s scatter plot terdiri dari 4 kuadran (Anselin, 2005). Kuadran high-high (upper right) / kuadran I dan low-low (lower left) / kuadran III menunjukkan autokorelasi spasial (spatial autocorrelation) positif, high-low / kuadran IV dan low-high / kuadran II menunjukkan autokorelasi spasial (spatial autocorrelation) negatif

r.queen.s = mat2listw(queen.mw, style = "W")
y = gambar$IPM
moran.plot(y, r.queen.s, main = "Scatter Plot Global Moran's I")

Pola pengelompokan dan penyebaran antar lokasi dapat disajikan dengan Moran’s Scatterplot, yang menunjukkan hubungan antara nilai amatan pada suatu lokasi (distandarisasi) dengan rata-rata nilai amatan dari lokasi-lokasi yang bertetanggaan dengan lokasi yang bersangkutan (Lee dan Wong, 2001). Scatterplot tersebut terdiri atas empat kuadran (Perobelli dan Haddad, 2003), yaitu:

Kuadran I (High-High) : menunjukkan lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi dikelilingi oleh lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi.
Kuadran II (Low-High) : menunjukkan lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah dikelilingi oleh lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi.
Kuadran III (Low-Low) : menunjukkan lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah dikelilingi oleh lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah.
Kuadran IV (High-Low) : menunjukkan lokasi yang mempunyai nilai amatan tinggi dikelilingi oleh lokasi yang mempunyai nilai amatan rendah

Moran’s I (Global Moran’s Index)

Nilai indeks Moran’s I berkisar pada -1 dan 1, dimana nilai indeks 1 menunjukkan autokorelasi spasial (spatial autocorrelation) positif
Nilai indeks -1 menunjukkan autokorelasi spasial (spatial autocorrelation) negatif
Hipotesis dan Statistik uji yang digunakan dalam pengujian dependensi spasial atau autokorelasi spasial (spatial autocorrelation) adalah sebagai berikut (Lee dan Wong, 2001) :

H0 : (tidak terjadi autokorelasi spasial / spatial autocorrelation antar lokasi)

H1 : (terjadi autokorelasi spasial / spatial autocorrelation antar lokasi)

Statistik uji yang digunakan untuk Moran’s I adalah :

\[Z_{hit} = \frac {I-I_{0}}{\sqrt {{Var}(I)}}\]

dimana nilai Moran’s I adalah

\[I = \frac {\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n{W_{ij}(x_{i}-\bar{x})(x_{j}-\bar{x})}}{ \sum_{i=i}^n({{x}_{i}-{\bar{x}})}^2}\]

\[ E(I) =I_{0}= - \frac {1} {n-1} \]

\[ Var(I) = - \frac {n^2S_{1}-nS_{2}+3S_{0}^2} {(n^2-1)S_{0}^2}\]

\[S_{1} = \frac {1}{2} \sum_{j=!1}^n(W_{ji}+W_{ji})^2 \]

\[ S_{2} = \sum_{j=1}^n(w_{i0} + w_{0i}) \]

\[ S_{0} = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n w_{ij} \]

\[ w_{i0} = \sum_{j=1}^n w_{ij} \]

\[ w_{0i} = \sum_{i=1}^n w_{ji} \]

Nilai dari indeks Moran’s I berkisar antara -1 dan 1. Identifikasi pola menggunakan kriteria nilai indeks I, jika I>I0, maka mempunyai pola mengelompok (cluster), jika I=I0 , maka berpola menyebar tidak merata (tidak ada autokorelasi), dan I

moran

## Influence measures of
##   lm(formula = wx ~ x) :
## 
##       dfb.1_     dfb.x    dffit cov.r    cook.d    hat inf
## 1   0.071740 -0.064926  0.11310 1.082 0.0065201 0.0393    
## 2   0.022833 -0.016233  0.08942 1.070 0.0040791 0.0272    
## 3   0.031503 -0.026587  0.07121 1.081 0.0025958 0.0306    
## 4  -0.001243  0.002095  0.01138 1.087 0.0000666 0.0272    
## 5   0.001721 -0.001617  0.00216 1.125 0.0000024 0.0599    
## 6  -0.102076  0.095362 -0.13281 1.099 0.0089924 0.0543    
## 7   0.174583 -0.157224  0.28326 0.983 0.0390022 0.0380    
## 8  -0.002343  0.006411  0.05396 1.080 0.0014929 0.0267    
## 9  -0.000383  0.003941  0.04710 1.082 0.0011383 0.0265    
## 10  0.011336  0.000819  0.16078 1.030 0.0129415 0.0263    
## 11 -0.050106  0.060632  0.14978 1.050 0.0113143 0.0315    
## 12  0.024958 -0.017691  0.09842 1.066 0.0049330 0.0272    
## 13  0.089524 -0.079017  0.16250 1.051 0.0132994 0.0345    
## 14  0.085056 -0.076419  0.13988 1.068 0.0099204 0.0375    
## 15 -0.005837  0.010950  0.06812 1.077 0.0023754 0.0270    
## 16 -0.575512  0.549255 -0.66124 0.898 0.1981751 0.0849    
## 17 -0.304470  0.283786 -0.40177 0.952 0.0766385 0.0525    
## 18  0.129028 -0.137453 -0.17374 1.113 0.0153491 0.0703    
## 19  0.217988 -0.232285 -0.29409 1.066 0.0430648 0.0700    
## 20  0.688630 -0.718468 -0.80704 0.952 0.2969271 0.1269   *
## 21  0.145561 -0.174808 -0.41860 0.823 0.0782201 0.0319   *
## 22  0.187367 -0.208163 -0.33876 0.957 0.0549380 0.0423    
## 23 -0.029306  0.031327  0.04043 1.131 0.0008400 0.0659    
## 24  0.251286 -0.262731 -0.29841 1.154 0.0449328 0.1171    
## 25 -0.383534  0.399527  0.44522 1.139 0.0983778 0.1351    
## 26  0.065279 -0.072778 -0.12084 1.082 0.0074374 0.0413    
## 27  0.051873 -0.036074  0.21347 0.992 0.0223886 0.0271    
## 28  0.004671  0.006028  0.14146 1.042 0.0100788 0.0264    
## 29 -0.056541  0.070058  0.18961 1.023 0.0179046 0.0305    
## 30 -0.085095  0.079557 -0.11022 1.106 0.0062107 0.0549    
## 31 -0.243271  0.267449  0.40924 0.917 0.0783460 0.0459    
## 32 -0.133034  0.123947 -0.17598 1.081 0.0156746 0.0522    
## 33  0.049260 -0.039314  0.13877 1.050 0.0097215 0.0286    
## 34  0.049646 -0.046632  0.06252 1.121 0.0020064 0.0593    
## 35 -0.068205  0.065832 -0.07404 1.207 0.0028164 0.1256   *
## 36 -0.087427  0.092072  0.10880 1.158 0.0060677 0.0927    
## 37 -0.130172  0.119937 -0.18431 1.065 0.0171237 0.0456    
## 38 -0.092089  0.086498 -0.11596 1.111 0.0068739 0.0593

globalmorans <- moran.test(y, listw = queen.wl, alternative = "two.sided")
print(globalmorans)


    Moran I test under randomisation

data:  y  
weights: queen.wl    

Moran I statistic standard deviate = 3.7646, p-value = 0.0001668
alternative hypothesis: two.sided
sample estimates:
Moran I statistic       Expectation          Variance 
       0.46495720       -0.02702703        0.01707953

hasil = globalmorans[2]

Moran’s I digunakan untuk mengukur dependensi spasial suatu variabel anta amatan. Berdasarkan hasil penhitungan pada output dapat dilihat bahwa terdapat autokorelasi spasial pada IPM Jawa Timur tahun 2017 dengan tingkat signifikansi 0.05. Nilai p-value yang didapatka pada output diatas sebesar 0.0001668. nilai p-value tersebut yang kurang dari alfa 0.05 sehingga H0 ditolak. Nilai moran’s I sebesar 3.7645516 yang lebih besar dari nilai 0 menunjukkan ada autokorelasi positif atau pola yang mengelompok dan memiliki kesamaan karakteristik pada lokasi yang berdekatan. Autokorelasi positif ini juga terlihat dari grafik pada gambar diatas yang menunjukkan bahwa garis regresi mengarah ke kanan.

Pengujian Local Moran’s

Berdasarkan pengujian Moran’s I menunjukkan bahwa terdapat autokerelasi atau hubungan spasial Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Timur tahun 2017. Selanjutnya pada Moran’s scatterplot juga digambarkan bagaimana pola hubungan antar kabupaten/kota yang ada. Untuk mengetahui signifikansi autokorelasi spasial secara lokal adalah melalui Local Moran’s I. Dari pengujian Local Moran’s I akan didapatkan signifikansi hubungan secara lokal pada masing-masing kabupaten/kota.

localmorans = localmoran(y, 
                         listw = queen.wl, 
                         alternative = "two.sided")

print(localmorans, digits = 2)

        Ii   E.Ii Var.Ii    Z.Ii Pr(z != 0)
1   0.2058 -0.027  0.469  0.3401    0.73381
2   0.0118 -0.027  0.139  0.1042    0.91701
3   0.0937 -0.027  0.304  0.2190    0.82666
4  -0.0237 -0.027  0.172  0.0081    0.99354
5   0.8681 -0.027  0.221  1.9020    0.05717
6   1.0347 -0.027  0.221  2.2561    0.02407
7  -0.0929 -0.027  0.116 -0.1938    0.84629
8  -0.0033 -0.027  0.139  0.0637    0.94924
9  -0.0054 -0.027  0.139  0.0580    0.95377
10  0.0012 -0.027  0.139  0.0758    0.93958
11  0.1654 -0.027  0.221  0.4089    0.68259
12  0.0066 -0.027  0.304  0.0610    0.95133
13  0.0430 -0.027  0.139  0.1877    0.85110
14  0.1284 -0.027  0.469  0.2270    0.82044
15  0.0056 -0.027  0.172  0.0787    0.93730
16  2.8979 -0.027  0.963  2.9802    0.00288
17  1.5279 -0.027  0.469  2.2712    0.02314
18  0.0552 -0.027  0.963  0.0838    0.93325
19 -0.2208 -0.027  0.963 -0.1974    0.84348
20 -0.5774 -0.027  0.963 -0.5608    0.57494
21 -0.5147 -0.027  0.963 -0.4969    0.61925
22 -0.5197 -0.027  0.963 -0.5020    0.61565
23  0.4874 -0.027  0.963  0.5242    0.60015
24  0.4158 -0.027  0.469  0.6467    0.51780
25  2.4928 -0.027  0.469  3.6805    0.00023
26 -0.1421 -0.027  0.304 -0.2088    0.83464
27 -0.0524 -0.027  0.221 -0.0539    0.95701
28  0.0087 -0.027  0.139  0.0957    0.92377
29  0.1865 -0.027  0.098  0.6825    0.49493
30  1.0015 -0.027  0.304  1.8657    0.06209
31  0.9028 -0.027  0.221  1.9756    0.04820
32  1.0725 -0.027  0.221  2.3363    0.01947
33 -0.0059 -0.027  0.084  0.0727    0.94205
34  0.7221 -0.027  0.116  2.2039    0.02753
35  2.4181 -0.027  0.469  3.5714    0.00036
36  1.0433 -0.027  0.221  2.2741    0.02296
37  0.9125 -0.027  0.304  1.7043    0.08832
38  1.1175 -0.027  0.963  1.1662    0.24355
attr(,"call")
localmoran(x = y, listw = queen.wl, alternative = "two.sided")
attr(,"class")
[1] "localmoran" "matrix"

Berdasarkan tabel output diatasa dapat dilihat bahwa Kabupaten Bondowoso, Kabupaten Bangkalan, Kabupaten Pamekasan, Kabupaten Gresik, kabupaten Jember, Kabupaten Probolinggo, Kabupaten Sampang dan kabupaten Sidoarjo memiliki dependensi dalam indikator IPM dengan tingkat kepercayaan 95 persen. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa wilayah tersebut memeiliki keterkaitan spasial dengan wilayah terdekatnya dalam hal IPM antar wilayah di Jawa Timur.

Nilai Local Moran’s

nilai_moran_lokal <- localmoran(x = gambar$IPM,
                    listw = nb2listw(queen.c, style = "W"), alternative = "two.sided")
print(nilai_moran_lokal, digits = 2)

        Ii   E.Ii Var.Ii    Z.Ii Pr(z != 0)
1   0.2058 -0.027  0.469  0.3401    0.73381
2   0.0118 -0.027  0.139  0.1042    0.91701
3   0.0937 -0.027  0.304  0.2190    0.82666
4  -0.0237 -0.027  0.172  0.0081    0.99354
5   0.8681 -0.027  0.221  1.9020    0.05717
6   1.0347 -0.027  0.221  2.2561    0.02407
7  -0.0929 -0.027  0.116 -0.1938    0.84629
8  -0.0033 -0.027  0.139  0.0637    0.94924
9  -0.0054 -0.027  0.139  0.0580    0.95377
10  0.0012 -0.027  0.139  0.0758    0.93958
11  0.1654 -0.027  0.221  0.4089    0.68259
12  0.0066 -0.027  0.304  0.0610    0.95133
13  0.0430 -0.027  0.139  0.1877    0.85110
14  0.1284 -0.027  0.469  0.2270    0.82044
15  0.0056 -0.027  0.172  0.0787    0.93730
16  2.8979 -0.027  0.963  2.9802    0.00288
17  1.5279 -0.027  0.469  2.2712    0.02314
18  0.0552 -0.027  0.963  0.0838    0.93325
19 -0.2208 -0.027  0.963 -0.1974    0.84348
20 -0.5774 -0.027  0.963 -0.5608    0.57494
21 -0.5147 -0.027  0.963 -0.4969    0.61925
22 -0.5197 -0.027  0.963 -0.5020    0.61565
23  0.4874 -0.027  0.963  0.5242    0.60015
24  0.4158 -0.027  0.469  0.6467    0.51780
25  2.4928 -0.027  0.469  3.6805    0.00023
26 -0.1421 -0.027  0.304 -0.2088    0.83464
27 -0.0524 -0.027  0.221 -0.0539    0.95701
28  0.0087 -0.027  0.139  0.0957    0.92377
29  0.1865 -0.027  0.098  0.6825    0.49493
30  1.0015 -0.027  0.304  1.8657    0.06209
31  0.9028 -0.027  0.221  1.9756    0.04820
32  1.0725 -0.027  0.221  2.3363    0.01947
33 -0.0059 -0.027  0.084  0.0727    0.94205
34  0.7221 -0.027  0.116  2.2039    0.02753
35  2.4181 -0.027  0.469  3.5714    0.00036
36  1.0433 -0.027  0.221  2.2741    0.02296
37  0.9125 -0.027  0.304  1.7043    0.08832
38  1.1175 -0.027  0.963  1.1662    0.24355
attr(,"call")
localmoran(x = gambar$IPM, listw = nb2listw(queen.c, style = "W"), 
    alternative = "two.sided")
attr(,"class")
[1] "localmoran" "matrix"

Visualisasi Local Moran’s di Peta

moran.mapa <- cbind(gambar, nilai_moran_lokal)

# maps the results
tm_shape(moran.mapa) + tm_fill(col = "Ii", style = "quantile",
                              title = "local moran statistic")

Variable "Ii" contains positive and negative values, so midpoint is set to 0. Set midpoint = NA to show the full spectrum of the color palette.

### Create LISA cluster map

kuadran <- vector(mode="numeric",length=nrow(nilai_moran_lokal))

# centers the variable of interest around its mean
ipm_klasifikasi <- gambar$IPM-mean(gambar$IPM)
# centers the local Moran's around the mean
I_moran_local <- nilai_moran_lokal[,1] - mean(nilai_moran_lokal[,1])

# significance threshold
signif <- 0.5
# builds a data quadrant
kuadran[ipm_klasifikasi > 0 & I_moran_local>0] <- 4
kuadran[ipm_klasifikasi < 0 & I_moran_local<0] <- 1
kuadran[ipm_klasifikasi < 0 & I_moran_local>0] <- 2
kuadran[ipm_klasifikasi > 0 & I_moran_local<0] <- 3
kuadran[nilai_moran_lokal[,5]>signif] <- 0

# plot in r
brks <- c(0,1,2,3,4)
colors <- c("white","blue",rgb(0,0,1,alpha=0.4),rgb(1,0,0,alpha=0.4),"red")
plot(gambar,border="lightgray",col=colors[findInterval(kuadran
                                                      ,brks,all.inside=FALSE)])
box()
legend("topleft",legend=c("insignificant","low-low","low-high","high-low","high-high"),
       fill=colors,bty="n")

# creates centroid and joins neighbours within 0 and x units
nbb <- dnearneigh(coordinates(gambar),0,38)
# creates listw
nb_lww <- nb2listw(nbb, style = 'B')

# plot the data and neighbours
plot(gambar, border = 'lightgrey')
plot(nbb, coordinates(gambar), add=TRUE, col = 'red')

# compute Getis-Ord Gi statistic
local_gg <- localG(gambar$IPM, nb_lww)
local_gg <- cbind(gambar, as.matrix(local_gg))
local_gg

## class       : SpatialPolygonsDataFrame 
## features    : 38 
## extent      : 110.8984, 116.2634, -8.780764, -5.527337  (xmin, xmax, ymin, ymax)
## crs         : NA 
## variables   : 15
## names       : POLY_ID, KODE_KAB,    NAMA_KAB, KODE_PROP,  NAMA_PROP,   IPM,   AKB,   PKM,  ASI,    LS,   AIR, JAMBAN, MISKIN,   PKPT, structure.c.Inf..Inf..NaN..NaN..Inf..Inf..Inf..Inf..Inf..Inf.. 
## min values  :       1,     3501,   BANGKALAN,        35, JAWA TIMUR,  59.9, 22.39, 46.67, 0.65,   3.8, 73.27,  14.47,   4.19,   5.06,                                                             NA 
## max values  :      38,     3579, TULUNGAGUNG,        35, JAWA TIMUR, 81.07, 69.14, 99.53, 3.84, 10.48, 99.84,  95.47,  46.11, 189.81,                                                             NA

Peta Penyebaran IPM

names(local_gg)[6] <- "Nilai IPM"

## Warning in checkNames(value): attempt to set invalid names: this may lead
## to problems later on. See ?make.names

tm_shape(local_gg) + tm_fill("Nilai IPM", palette = "RdBu", style = "pretty") +
  tm_borders(alpha=.4)

## Warning: Currect projection of shape local_gg unknown. Long-lat (WGS84) is
## assumed.

Autokorelasi

ANTONITO HC

September 26, 2019

Libraries